ملاحظات مطالعات G و D

در مطالعات G می­بایست تا جایی که امکان­ پذیر است از طرح­های متقاطع استفاده کرد و از طرح­های آشیانه­ای اجتناب نمود. اگر رویه ­های ثابت به کار روند و سطوح این رویه­ ها قابل تعویض نباشد، باید برای هر سطح، مطالعات G جداگانه­ ای انجام داد. حجم نمونه در مطالعه D نیازی نیست همانی باشد که در مطالعه G به کار رفته است. همچنین در مطالعه D ممکن است برای سهولت یا برای افزایش تعمیم پذیری برآورد شده، طرح­های آشیانه ای به کار گرفته شود. در این مطالعه تصمیم­ها معمولاً مبتنی بر میانگین همه مشاهدات چندگانه (مثل سوالات آزمون) است در حالی که مطالعه Gبر روی مشاهدات منفرد (مثل یک تک سوالی) تمرکز می­ کند.

انتخاب تعداد سطوح هر رویه در مطالعه D، و همچنین انتخاب طرح (آشیانه­ای در مقابل متقاطع، رویه ثابت در مقابل تصادفی)، ملاحظات منطقی و عملی و همچنین مسائل اتکاپذیری را در بر ‌می‌گیرد (وب و شیولسون، ۲۰۰۵). در پاسخ به سوال ” چه هنگام مطالعات G و مطالعات D به کار می­روند؟” براون ( ۲۰۰۵) بیان می­ کند که ابتدا مطالعهG باید انجام شود؛ سپس و تنها بعد از آن، یک مطالعه D کاربردی را دنبال کرد. انجام هر یک بدون دیگری کمتر معقول است و این دو مطالعه را باید با هم و به طور متوالی به کار بست.

برای درک بهتر و کلی­تر­ی از این نظریه، دو طرحp×i×r وP×I×R در بافت مثال مذکور و در قالب عناوین ” جهان مشاهدات قابل قبول و مطالعات G^[65]” و “جهان تعمیم و مطالعات D^[66]” تشریح می­شوند. در این زمینه از مقاله برنان (a2010) استفاده شده است.

جهان مشاهدات قابل قبول و مطالعات G

فرض کنید که سوال، نمونه ­ای از یک جهان به طور نامحدود بزرگ از سوالات بالقوه و ارزیاب، نمونه ­ای از جهان به طور نامحدود بزرگ از ارزیابان بالقوه است. سوالات و ارزیابان، رویه ­های موجود در جهان مشاهدات قابل قبول هستند. همچنین، فرض می­ شود که در اصل هر یک از سوالات در جهان مشاهدات قابل قبول می ­توانند توسط هر یک از ارزیابان در جهان ارزیابی شوند. در این صورت گفته می­ شود که دو رویه در جهان مشاهدات قابل قبول، متقاطع (i×r) هستند. درGT کلمه جهان به سطوح اندازه ­گیری (در مثال مذکور، سوالات و ارزیابان) اختصاص داده شده است و کلمه جامعه برای اهداف اندازه ­گیری (دانش ­آموزان) به کار می رود. اگر هر شخص در جامعه بتواند به هر سوال در جهان پاسخ دهد که توسط هر ارزیاب در جهان ارزشیابی می­ شود، گفته می­ شود که جامعه و جهان مشاهدات قابل قبول متقاطع هستند که به صورت p×i×r نشان داده می­ شود. برای این وضعیت، هر نمره قابل مشاهده برای سوال واحدی که توسط ارزیاب واحدی ارزیابی می­ شود را می توان به صورت زیر نشان داد:

واریانس این نمره کل مشاهده شده درکل جامعه ی افراد و سطوح در جهان مشاهدات قابل قبول، به هفت قسمت مستقل تجزیه می­ شود که مؤلفه­ های واریانس نامیده می­شوند.

هنگامی که فرض می­ شود جامعه و دو رویه در جهان مشاهدات قابل قبول به طور نامحدودی بزرگ هستند، مؤلفه­ های واریانس؛ مؤلفه­ های واریانس اثرات تصادفی^[۶۷] نامیده می­شوند. این نکته حائز اهمیت است که این مؤلفه­ های واریانس برای نمرات واحد فرد – سوال – ارزیاب است، بعد از اینکه جامعه و جهان مشاهدات قابل قبول مشخص شد، نوبت جمع ­آوری و تحلیل داده ­ها برای برآورد مؤلفه­ های واریانس است. نوع خاصی از تحلیل داده ­های واقعی، مطالعه­ G را تشکیل می­دهد. هدف از این مطالعه، برآورد مؤلفه­ های واریانس برای جامعه و جهان مشاهدات قابل قبول است. این معمولاً با بهره گرفتن از میانگین مجذورات^[۶۸] انجام ‌می‌گیرد. ‌می‌توان واریانس­های واقعی (پارامتر­ها) را برآورد کرد. برای مثال، برآوردی از مؤلفه واریانس است و به شیوه ی زیر تفسیر می­ شود؛ فرض می­ شود برای هر فرد در جامعه، نمره میانگین فرد ( به طور فنی نمره مورد انتظار) در تمام سوالات و همه ارزیابان در جهان مشاهدات قابل قبول به دست آمده که همان نمره جهان است. واریانس این نمرات میانگین (در سراسر جامعه ی افراد) است. بدین ترتیب ‌می‌توان دیگر اثرات اصلی و اثرات تعاملی^[۶۹] واریانس موجود را تفسیر کرده و تعیین کرد کدام مؤلفه (ها) واریانس، بیشترین تغییرپذیری را در نمرات فرد ایجاد می­ کند.

جهان تعمیم و مطالعات D

مؤلفه­ های واریانس برآورد شده مطالعه G را می توان به منظور طراحی روش­های اندازه گیری کارآمد

برای استفاده عملیاتی و فراهم کردن اطلاعاتی برای گرفتن تصمیم­های اساسی ‌در مورد اهداف اندازه ­گیری (یعنی دانش ­آموزان در این مثال)، در مطالعات مختلف D به کار برد. مطالعات D بر برآورد، استفاده و تفسیر مؤلفه­ های واریانس برای گرفتن تصمیم با روش های اندازه ­گیری تعیین شده تأکید می­ کند. مهمترین مسئله مطالعه D، تعیین جهان تعمیم است که آن جهانی است که تصمیم­گیرنده می­خواهد بر اساس نتایج یک روش اندازه ­گیری خاص به آن تعمیم دهد. جهان تعمیم به دو صورت محدود^[۷۰] و نامحدود^[۷۱] می‌باشد. در مثال مذکور، جهان تعمیم فرض شده است که شامل همه سوالات و ارزیابان در جهان مشاهدات قابل قبول است. از آنجا که هر دو رویه نامحدود فرض ‌شده‌اند، جهان تعمیم نیز نامحدود تلقی می­ شود. این اشاره دارد به اینکه محقق می­خواهد نمرات مشاهده شده فرد را که بر پایه سوالات و ارزیابان خاص در روش اندازه ­گیری قرار دارد به نمراتشان برای یک جهان تعمیم که شامل همه تعداد نامحدود سوالات و ارزیابان است، تعمیم دهد. جهان تعمیم تقریباً با تکرار­های بالقوه از روش اندازه ­گیری مرتبط است. فرض می­ شود که در آن روش اندازه ­گیری، هر شخص به سوال پاسخ می­دهد و هر پاسخ به هر سوال توسط همان ارزیاب ، ارزیابی می­ شود. بعلاوه فرض می­ شود که تصمیم­ها ‌در مورد یک شخص بر­اساس نمره میانگین­اش در سراسر مشاهده مرتبط با فرد است. این توصیف کلامی از یک مطالعه D، طرح است( برای مطالعه از حروف بزرگ استفاده می­ شود). طرح نامبرده شبیه طرح مطالعه است اما دو تفاوت مهم بین این دو طرح وجود دارد: اول اینکه حجم نمونه برای مطالعه D­­­ (و ) مستلزم این نیست که همان حجم نمونه ­ای باشد که برای مطالعه G () به کار رفته است. دوم، مطالعه بر روی میانگین نمره­ها برای افراد تمرکز می­ کند به جای نمرات واحد فرد – سوال – ارزیاب که تمرکز مؤلفه­ های واریانس برآورد شده مطالعهاست.

تکرار روش اندازه ­گیری نمونه متفاوتی از سوال و نمونه متفاوتی ازارزیاب را در بر­‌می‌گیرد. چنین روش­های اندازه ­گیری به عنوان تصادفی موازی توصیف می­شوند. این تکرار و تجدید­های تصادفی موازی^[۷۲] تمام جهان تعمیم را شامل می­ شود، ‌به این معنی که تکرارها همه سطوح در جهان را مورد استفاده قرار می­دهد. برای طرح P×I×R مطالعه D، مدل خطی برای یک نمره میانگین مشاهده­پذیر در تمام سوال و ارزیاب را ‌می‌توان به صورت زیر نمایش داد: